The Stability and Preset Target Control of a Two-Stage Tuberculosis Transmission Dynamical Model Coupled With Age and Environment

HU Pengcheng; CAO Boqiang; KANG Ting; WANG Qingyun

doi:10.20176/j.cnki.nxdz.20260202

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The Stability and Preset Target Control of a Two-Stage Tuberculosis Transmission Dynamical Model Coupled With Age and Environment

Mathematical and Physical Sciences | 更新时间：2026-04-22

- The Stability and Preset Target Control of a Two-Stage Tuberculosis Transmission Dynamical Model Coupled With Age and Environment
- Journal of Ningxia University (Natural Science Edition in Chinese and English) Vol. 47, Issue 2, Pages: 104-115(2026)
- 作者机构：
  
  1.宁夏大学数学统计学院，宁夏银川 750021
  2.宁夏数学基础学科研究中心，宁夏银川 750021
  3.北京航空航天大学动力学与控制系，北京 100191
- 作者简介：
- 基金信息：
- DOI：10.20176/j.cnki.nxdz.20260202
  CLC：
- Received：24 September 2025，
  
  Published：15 March 2026
- 稿件说明：
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胡鹏成，曹博强，亢婷，等.年龄-环境耦合的两阶段结核病传播动力学模型的稳定性与预设目标控制［J］.宁夏大学学报（自然科学版中英文），2026，47（2）：104-115.

HU Pengcheng,CAO Boqiang,KANG Ting,et al.The Stability and Preset Target Control of a Two-Stage Tuberculosis Transmission Dynamical Model Coupled With Age and Environment[J].Journal of Ningxia University (Natural Science Edition in Chinese and English),2026,47(2):104-115.
胡鹏成，曹博强，亢婷，等.年龄-环境耦合的两阶段结核病传播动力学模型的稳定性与预设目标控制［J］.宁夏大学学报（自然科学版中英文），2026，47（2）：104-115. DOI： 10.20176/j.cnki.nxdz.20260202.

HU Pengcheng,CAO Boqiang,KANG Ting,et al.The Stability and Preset Target Control of a Two-Stage Tuberculosis Transmission Dynamical Model Coupled With Age and Environment[J].Journal of Ningxia University (Natural Science Edition in Chinese and English),2026,47(2):104-115. DOI： 10.20176/j.cnki.nxdz.20260202.

摘要

构建了一类兼顾易感人群年龄结构与环境中结核分枝杆菌分布的动力学模型，系统分析了模型的稳定性，并设计了预设目标控制策略。首先，推导得到基本再生数

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3.72533321

3.04800010

的显式表达式，并基于李雅普诺夫（Lyapunov）稳定性理论，证明了无病平衡点与地方病平衡点的全局渐近稳定性。接着，引入疫苗接种与直接督导下短程化疗（DOTS）策略作为控制变量，提出预设目标控制问题并完成求解。最后，通过数值模拟发现，同时实施疫苗接种和DOTS策略可将活动性结核病患者的人数控制并稳定在预设防控目标之下，感染避免率达到

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11.26066685

2.96333337

，显著优于单一控制措施，为结核病防控策略的优化提供了理论依据。

Abstract

By incorporating both the age structure of the susceptible population and

Mycobacterium tuberculosis

in environment， we construct a two-stage dynamical model of tuberculosis transmission and systematically analyze its stability. A preset target control strategy is further developed. First， we derive an explicit expression for the basic reproduction number and prove the globally asymptotic stability of both the disease-free and endemic equilibria using Lyapunov theory. Next， we formulate and solve a preset-target control problem that treats vaccination and the DOTS （directly observed treatment， shor

t-course） strategy as control variables. Numerical simulations show that the combined implementation of vaccination and DOTS can maintain the number of active TB cases below the preset target and yields a significantly higher infection-avoidance rate than either measure used alone， providing a theoretical basis for optimizing tuberculosis prevention and control strategies.

关键词

Keywords

references

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