一类具有连续接种的时滞 SEIR 传染病模型

朱 焕; 李冬梅; 刘伟华; 袁玉萍

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一类具有连续接种的时滞 SEIR 传染病模型

数理科学 | 更新时间：2026-08-31

- 一类具有连续接种的时滞 SEIR 传染病模型
- The Delayed SEIR Epidemic Model with Continuous Vaccination
- 哈尔滨理工大学学报 2013年18卷第5期页码：123-128
- 作者机构：
  
  1. 1．黑龙江八一农垦大学理学院,黑龙江,大庆,163319
  2. 2．哈尔滨理工大学应用科学学院,黑龙江,哈尔滨,150080
- 作者简介：
- 基金信息：
- DOI：
  中图分类号： O175．1
- 纸质出版：2013
- 稿件说明：
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朱焕, 李冬梅, 刘伟华, 等. 一类具有连续接种的时滞 SEIR 传染病模型[J]. 哈尔滨理工大学学报, 2013,18(5):123-128.

ZHU Huan, LI Dong- mei, LIU Wei- hua, et al. The Delayed SEIR Epidemic Model with Continuous Vaccination[J]. 2013, 18(5): 123-128.
朱焕, 李冬梅, 刘伟华, 等. 一类具有连续接种的时滞 SEIR 传染病模型[J]. 哈尔滨理工大学学报, 2013,18(5):123-128. DOI：

ZHU Huan, LI Dong- mei, LIU Wei- hua, et al. The Delayed SEIR Epidemic Model with Continuous Vaccination[J]. 2013, 18(5): 123-128. DOI：

摘要

摘要:针对具有预防接种且疫苗具有一定有效期，总人口在变化的 SEIR 传染病模型，以有效接触率β 为参数，对模型进行了 Hopf 分支存在性分析，指出当接触率 β较小时，系统正平衡点仍保持稳定性，而当 β经过一临界值 β0 后，系统正平衡点的稳定性发生改变，并在此临界处产生Hopf 分支．进一步，利用中心流形理论和规范型方法得到了 Hopf 分支周期解的分支方向和稳定性的条件．

Abstract

A kind of SEIRS epidemic model with valid term is investigated． By choosing the effective contactrate as the parameter，the existence of the Hopf bifurcation is analyzed，and the phenomenon that the positive equi-librium is still keeping stable when the effective contact rate β is small but the stability will be destroyed while theeffective contact rate processes a critical point and Hopf bifurcation appears at this point is indicated． Finally，theexplicit formulates to determine the stability and direction of bifurcating period solutions are deduced by using thecenter manifold and the normal form theories．

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