一类非线性离散动力系统的频率收敛性

陶元红; 卜繁强; 李慧

doi:10.15938/j.jhust.2016.02.021

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一类非线性离散动力系统的频率收敛性

数理科学 | 更新时间：2026-08-31

- 一类非线性离散动力系统的频率收敛性
- Frequent Convergence of a Nonlinear Discrete Dynamical System
- 哈尔滨理工大学学报 2016年21卷第2期页码：118-121
- 作者机构：
  
  1. 1首都师范大学数学科学学院,北京,100048
  2. 3延边大学理学院,吉林延吉,133002
  3. 2延边大学师范分院,吉林延吉,133002
- 作者简介：
- 基金信息：
- DOI：10.15938/j.jhust.2016.02.021
  中图分类号： O177.3
- 纸质出版：2016
- 稿件说明：
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陶元红, 卜繁强, 李慧. 一类非线性离散动力系统的频率收敛性[J]. 哈尔滨理工大学学报, 2016,21(2):118-121.

TAO Yuan-hong, BU Fan-qiang, LI Hui. Frequent Convergence of a Nonlinear Discrete Dynamical System[J]. 2016, 21(2): 118-121.
陶元红, 卜繁强, 李慧. 一类非线性离散动力系统的频率收敛性[J]. 哈尔滨理工大学学报, 2016,21(2):118-121. DOI： 10.15938/j.jhust.2016.02.021.

TAO Yuan-hong, BU Fan-qiang, LI Hui. Frequent Convergence of a Nonlinear Discrete Dynamical System[J]. 2016, 21(2): 118-121. DOI： 10.15938/j.jhust.2016.02.021.

摘要

利用数列的频率测度的定义及其性质

研究了一类非线性离散动力系统x_（n＋1）=3/4-x_n^2的解的频率收敛性.通过讨论初始值取自不同区间时差分方程的解的单调性和有界性

证明了当x_0∈（-1/2

1/2）时

差分方程的解X={x_n}_（n=0）^∞存在一个频率收敛极限12;当x_0∈（-∞

-3/2）∪（3/2

＋∞）时

差分方程的解X={x_n}_（n=0）^∞频率属于（-∞

-3/2.）

Abstract

Frequent convergence of the solution of a nonlinear discrete dynamic system x_（n＋1）=3/4- x_n~2 is discussed by using definitions and properties of frequency measure of real sequences. Through discussing the monotonicity and boundedness of subsequences of the solution

we proved that if the initial value x_0∈（-1/2

1/2）

then the solution X = {x_n}_（n = 0）~∞ of the difference equation has one frequent limit 1/2; if x_0∈（-∞

-3/2）∪（3/2

＋∞）

then the solution X = {x_n}_（n = 0）~∞ of the difference equation is frequently inside （-∞

-3/2）.

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