线性表示维数为9的自由群的幂单性

杨新松; 刁鑫

doi:10.15938/j.jhust.2021.06.019

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线性表示维数为9的自由群的幂单性

数理科学 | 更新时间：2026-08-31

- 线性表示维数为9的自由群的幂单性
- The Unipotency of the Free Group with Linear Representation of Dimension 9
- 哈尔滨理工大学学报 2021年26卷第6期页码：138-148
- 作者机构：
  
  哈尔滨理工大学理学院,哈尔滨,150080
- 作者简介：
- 基金信息：
- DOI：10.15938/j.jhust.2021.06.019
  中图分类号： O153.3
- 纸质出版：2021
- 稿件说明：
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杨新松, 刁鑫. 线性表示维数为9的自由群的幂单性[J]. 哈尔滨理工大学学报, 2021,26(6):138-148.

YANG Xin-song, DIAO Xin. The Unipotency of the Free Group with Linear Representation of Dimension 9[J]. 2021, 26(6): 138-148.
杨新松, 刁鑫. 线性表示维数为9的自由群的幂单性[J]. 哈尔滨理工大学学报, 2021,26(6):138-148. DOI： 10.15938/j.jhust.2021.06.019.

YANG Xin-song, DIAO Xin. The Unipotency of the Free Group with Linear Representation of Dimension 9[J]. 2021, 26(6): 138-148. DOI： 10.15938/j.jhust.2021.06.019.

摘要

利用组合群论的方法寻找本原元的性质，通过对不同Jordan标准形的讨论和对幂单矩阵性质的分析，并利用计算机软件进行辅助计算，找到可以使二元生成自由群在线性表示维数是9时成为幂单群的条件。对幂单性的已有结论进行了推广。

Abstract

By using the method of combinatorial group theory

the properties of primitives are found. By discussing different Jordan canonical forms and analyzing the properties of unipotent matrices

and by using computer software

the conditions that binary generated free groups which linear representation dimension are nine can be proved unipotent groups are found. The existing conclusions have been promoted.

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