照亮凸体边界的平行光束的一致压缩

吴森林; 佟欣欣; 王丹

doi:10.15938/j.jhust.2016.01.022

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照亮凸体边界的平行光束的一致压缩

数理科学 | 更新时间：2026-08-31

- 照亮凸体边界的平行光束的一致压缩
- Uniform Compressing of Parallel Light Beams Illuminating the Boundary of Convex Bodies
- 哈尔滨理工大学学报 2016年21卷第1期页码：110-113
- 作者机构：
  
  1. 哈尔滨理工大学应用科学学院,黑龙江,哈尔滨,150080
  2. 常州信息职业技术学院,江苏,常州,213164
- 作者简介：
- 基金信息：
- DOI：10.15938/j.jhust.2016.01.022
  中图分类号： O177
- 纸质出版：2016
- 稿件说明：
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吴森林, 佟欣欣, 王丹. 照亮凸体边界的平行光束的一致压缩[J]. 哈尔滨理工大学学报, 2016,21(1):110-113.

WU Sen-lin, TONG Xin-xin, WANG Dan. Uniform Compressing of Parallel Light Beams Illuminating the Boundary of Convex Bodies[J]. 2016, 21(1): 110-113.
吴森林, 佟欣欣, 王丹. 照亮凸体边界的平行光束的一致压缩[J]. 哈尔滨理工大学学报, 2016,21(1):110-113. DOI： 10.15938/j.jhust.2016.01.022.

WU Sen-lin, TONG Xin-xin, WANG Dan. Uniform Compressing of Parallel Light Beams Illuminating the Boundary of Convex Bodies[J]. 2016, 21(1): 110-113. DOI： 10.15938/j.jhust.2016.01.022.

摘要

鉴于凸体边界的平行光照亮问题与关于凸体覆盖的Hadwiger猜想之间的密切联系，证明了照亮凸体边界的平行光束的宽度可以被一致地压缩，并借此在不使用归纳法的前提下证明了覆盖凸体所需小位似体的最小数目等于照亮凸体边界的平行光源的最小个数．

Abstract

In view of the close relation between illuminating boundaries of convex bodies and Hadwiger＇s covering conjecture

it is proved that parallel light beams illuminating the boundary of a convex body can be uniformly compressed. Based on this

a new proof

without using induction

is given to show that the least number of smaller homothetic copies of a convex body needed to cover this convex body is equal to the least number of parallel light sources needed to illuminate its boundary.

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